Adultes 💶 Argent et budget Étape 5 / 7 du parcours

Calculer une mensualité de crédit

Calculer la mensualité d’un crédit et son coût total : la formule, le tableau d’amortissement et l’effet du taux et de la durée, avec un simulateur.

📚 Avant de commencer, il faut savoir : Intérêts composés et épargne

Chaque mensualité rembourse une part du capital et paie des intérêts.

Pour une voiture à 15 000 €, la banque propose un prêt sur 5 ans à 5 % : « 283 € par mois ». En 60 mois, vous rendez près de 16 984 €.

D’où sortent ces nombres ? D’une seule formule. La comprendre permet de comparer les offres et de ne plus signer « à l’aveugle ».

Un crédit vous engage

Un crédit vous engage et doit être remboursé. Cette leçon explique les calculs, à titre d’exemple : elle ne remplace ni une simulation de votre banque, ni un conseil personnalisé. Les taux utilisés sont des exemples.

Le vocabulaire du crédit

Définition

Capital $C$ : la somme empruntée.
Taux annuel : le prix de l’argent prêté, en pourcentage par an. Pour un prêt remboursé chaque mois, on utilise le taux mensuel $t = \dfrac{\text{taux annuel}}{12}$ .
Durée : le nombre $n$ de mensualités.
Mensualité $M$ : la somme fixe remboursée chaque mois. Elle contient une part d’intérêts et une part de capital.
Coût du crédit : tout ce que vous payez en plus du capital, soit $n \times M - C$ .

Le simulateur

Choisissez un exemple ou réglez le montant, le taux et la durée. Les barres montrent, année par année, la part de vos mensualités qui paie les intérêts (orange) et celle qui rembourse vraiment le capital (bleu). Ouvrez le tableau d’amortissement pour le détail.

Remarquez que la part des intérêts est la plus grande au début : c’est normal, car on doit encore presque tout le capital. Puis, mois après mois, la part de capital grandit. Essayez l’exemple immobilier : sur 25 ans, plus de la moitié des premières mensualités part en intérêts !

La formule de la mensualité

Mensualité d’un prêt à taux fixe

M = \frac{C \times t}{1 - (1 + t)^{-n}}

où $t$ est le taux mensuel (taux annuel ÷ 12, en décimal) et $n$ le nombre de mois.

La voiture à 15 000 €

Capital $C = 15\,000$ €, taux 5 % par an, durée 5 ans.

Taux mensuel : $t = 0{,}05 \div 12 \approx 0{,}004\,167$ .
Nombre de mensualités : $n = 5 \times 12 = 60$ .
$(1 + t)^{-60} \approx 0{,}7792$ , donc $1 - 0{,}7792 = 0{,}2208$ .
$M = \dfrac{15\,000 \times 0{,}004\,167}{0{,}2208} \approx \dfrac{62{,}50}{0{,}2208} \approx 283{,}07$ €.
Total remboursé : $60 \times 283{,}07 \approx 16\,984$ €. Coût du crédit : environ 1 984 €.

Le tableau d’amortissement, mois par mois

Chaque mois, la banque fait le même calcul :

Intérêts du mois = capital restant dû × taux mensuel.
Capital remboursé = mensualité − intérêts du mois.
Nouveau capital restant dû = ancien − capital remboursé.

Pour la voiture : le premier mois, intérêts $= 15\,000 \times 0{,}004\,167 = 62{,}50$ €, capital remboursé $= 283{,}07 - 62{,}50 = 220{,}57$ €, il reste $14\,779{,}43$ € à rembourser. Le deuxième mois, les intérêts ne valent plus que 61,58 €… et ainsi de suite jusqu’à zéro.

D’où vient la formule ?— facultatif, à sauter en première lecture

Emprunter $C$ aujourd’hui doit être équivalent à recevoir les $n$ mensualités, chacune « ramenée » à aujourd’hui en divisant par $(1+t)$ autant de fois qu’il y a de mois d’attente :

C = \frac{M}{1+t} + \frac{M}{(1+t)^2} + \dots + \frac{M}{(1+t)^n}.

C’est une somme de termes d’une suite géométrique de raison $q = \dfrac{1}{1+t}$ . Avec la formule $q + q^2 + \dots + q^n = q\,\dfrac{1 - q^n}{1 - q}$ , on obtient $C = M \times \dfrac{1 - (1+t)^{-n}}{t}$ , puis on isole $M$ . Les mêmes intérêts composés que pour l’épargne… mais cette fois, ils jouent pour la banque.

Durée longue ou courte ?

Un prêt immobilier de 200 000 € à 3,5 %

Durée	Mensualité	Coût total des intérêts
20 ans	≈ 1 160 €	≈ 78 400 €
25 ans	≈ 1 001 €	≈ 100 400 €

Allonger de 5 ans fait baisser la mensualité d’environ 160 €, mais coûte environ 22 000 € d’intérêts en plus. Ni bon ni mauvais en soi : c’est un arbitrage entre budget mensuel et coût total, qui dépend de votre situation.

Les pièges

Doubler la durée ne divise pas la mensualité par 2 : les intérêts courent plus longtemps.
Le coût n’est pas « taux × durée × montant » : 5 % sur 5 ans pour 15 000 € ne coûtent pas 3 750 €, mais environ 1 984 €, car le capital dû diminue chaque mois.
Le taux nominal n’est pas tout : l’assurance emprunteur et les frais de dossier s’ajoutent. Le TAEG (taux annuel effectif global), obligatoire dans toute offre, les inclut : c’est lui qu’il faut comparer.
Le taux d’endettement : en 2025, les banques appliquent en général une limite d’environ 35 % des revenus nets consacrés aux mensualités (assurance comprise), selon une recommandation des autorités financières en vigueur depuis 2022.

Un peu d’histoire

Le crédit est presque aussi vieux que l’écriture. En Mésopotamie, on prêtait de l’orge et de l’argent avec intérêts, et le célèbre Code de Hammurabi, gravé vers 1750 av. J.-C., en fixe déjà les plafonds : de l’ordre de 20 % par an pour un prêt d’argent et de 33 % pour un prêt de grain. Au Moyen Âge, l’Église interdit longtemps le prêt à intérêt, assimilé à l’« usure » ; les marchands contournent l’interdit avec des lettres de change. Le mot existe toujours en droit français : le taux d’usure est le taux maximal qu’un prêteur a le droit de pratiquer.

À quoi ça sert dans la vraie vie ?

Comparer deux offres : pour 10 000 € sur 4 ans, passer de 4 % à 6 % fait grimper la mensualité d’environ 226 € à 235 €, et le coût total de 838 € à 1 273 €.
Choisir sa durée : 150 000 € à 3 % coûtent environ 49 700 € d’intérêts sur 20 ans, et seulement 23 800 € environ sur 10 ans (mais avec une mensualité de près de 1 450 € au lieu de 830 €).
Évaluer un rachat ou un remboursement anticipé : le tableau d’amortissement indique exactement le capital restant dû à une date donnée.
Dimensionner un projet : avec 2 800 € de revenus et une limite de 35 %, la mensualité maximale est de 980 € ; à 3,5 % sur 25 ans, cela correspond à un emprunt d’environ 196 000 €.
Se méfier des petites mensualités : sur 5 000 € à 20 % par an, les intérêts du premier mois valent déjà environ 83 €. Avec 50 € par mois, la dette ne diminuerait jamais ! Avec 100 € par mois, il faut un peu plus de 9 ans pour la solder, et payer environ 5 800 € d’intérêts, plus que la somme empruntée.

🎯 Quiz : vérifiez ce que vous avez compris

Un taux annuel de 6 % correspond à quel taux mensuel (en %) ?
Vous remboursez 48 mensualités de 250 € pour un prêt de 11 000 €. Quel est le coût du crédit (en €) ?
Dans un prêt à mensualités constantes, au fil des mois, la part des intérêts dans chaque mensualité :
Il reste 20 000 € à rembourser, au taux mensuel de 0,3 %. Combien d’intérêts ce mois-ci (en €) ?
Si l’on allonge la durée d’un prêt, en général :
Avec 3 000 € de revenus nets et une limite d’endettement de 35 %, quelle mensualité maximale (en €) ?