Cours de maths du collège (6e → 3e)

Nombres relatifs, équations, Pythagore, Thalès et premières fonctions. Les leçons sont rangées dans l’ordre où on les apprend.

📅 Par classe 🧭 Par thème

6e 8 leçons

6e ➗ Arithmétique La division euclidienne La division euclidienne avec quotient et reste : écrire a = b × q + r avec r < b, la poser, et l’utiliser pour résoudre des problèmes concrets. 6e 🔢 Nombres et calcul Ordres de grandeur et estimation Ordre de grandeur et estimation en 6e : arrondir pour calculer de tête un résultat approché et repérer une erreur de calculatrice. 6e ➗ Arithmétique Multiples et diviseurs Multiples et diviseurs d’un nombre entier : les reconnaître avec la division euclidienne, trouver tous les diviseurs et les utiliser dans des problèmes. 6e ➗ Arithmétique Les critères de divisibilité Critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 9 et 10 : savoir en un coup d’œil si un nombre est divisible, sans poser la division. 6e 📏 Grandeurs et mesures Convertir des aires et des volumes Conversions d’aires et de volumes : pourquoi 1 m² = 100 dm², pourquoi 1 dm³ = 1 000 cm³ = 1 L, et comment utiliser un tableau de conversion. 6e 📏 Grandeurs et mesures Périmètre et aire du disque Périmètre du cercle et aire du disque : découvrir le nombre π en déroulant une roue, puis comprendre et utiliser les formules 2πr et πr². 6e 📏 Grandeurs et mesures Les patrons de solides Patron d’un cube, d’un pavé droit, d’un prisme ou d’un cylindre : comprendre comment une figure plane se replie en solide, et éviter les faux patrons. 6e 🎲 Probabilités et statistiques Les diagrammes statistiques Diagramme en bâtons, diagramme circulaire et histogramme : comment représenter des données, calculer fréquences et angles, et choisir le bon graphique.

5e 19 leçons

5e 🔢 Nombres et calcul Les nombres relatifs Les nombres relatifs expliqués avec un thermomètre : nombres positifs et négatifs, comparaison, opposés et addition pas à pas. 5e ➗ Arithmétique Les nombres premiers Les nombres premiers : définition, liste jusqu’à 100 avec le crible d’Ératosthène, et méthode pour savoir si un nombre est premier. 5e 🔢 Nombres et calcul Les priorités opératoires Les priorités opératoires expliquées pas à pas : parenthèses, puis multiplications et divisions, puis additions et soustractions de gauche à droite. 5e 🔢 Nombres et calcul Les propriétés des opérations Commutativité, associativité et distributivité en 5e : les trois propriétés des opérations qui permettent de calculer plus vite et sans erreur. 5e 🍕 Fractions et décimaux Fractions égales et simplification Fractions égales et simplification de fractions : multiplier ou diviser en haut et en bas, fractions irréductibles, avec des barres à découper. 5e 🍕 Fractions et décimaux Additionner des fractions Additionner et soustraire des fractions : mettre au même dénominateur en re-découpant les parts, puis ajouter les numérateurs. Méthode et exemples. 5e 🔢 Nombres et calcul Proportionnalité et pourcentages Proportionnalité et pourcentages : coefficient, tableau, graphique en droite passant par l’origine, produit en croix et calcul de x % d’un nombre. 5e 🧮 Algèbre Le calcul littéral Le calcul littéral expliqué simplement : expressions avec des lettres, substitution, réduire une expression et distributivité avec des rectangles. 5e 📐 Géométrie Les triangles particuliers Les triangles particuliers : isocèle, équilatéral, rectangle. Reconnaître chacun, le coder sur une figure et utiliser ses propriétés. 5e 📐 Géométrie L’inégalité triangulaire L’inégalité triangulaire en 5e : savoir si un triangle est constructible avec trois longueurs, et pourquoi la ligne droite est le plus court chemin. 5e 📐 Géométrie La somme des angles d’un triangle La somme des angles d’un triangle vaut toujours 180° : la découvrir en découpant les coins, puis calculer un angle manquant pas à pas. 5e 📐 Géométrie Angles complémentaires, supplémentaires et opposés par le sommet Angles complémentaires (90°), supplémentaires (180°), adjacents et opposés par le sommet : définitions, propriétés et calculs pas à pas. 5e 📐 Géométrie La symétrie centrale La symétrie centrale en 5e : construire le symétrique d’un point ou d’une figure par un demi-tour autour d’un centre O, et ses propriétés. 5e 📐 Géométrie Angles alternes-internes et correspondants Angles alternes-internes et correspondants en 5e : les reconnaître sur une figure, les utiliser avec des parallèles et prouver que deux droites sont parallèles. 5e 📐 Géométrie Les parallélogrammes Parallélogramme, rectangle, losange et carré en 5e : définitions, propriétés des côtés et des diagonales, et comment reconnaître chaque quadrilatère. 5e 📏 Grandeurs et mesures Volumes du cube, du pavé, du prisme et du cylindre Calculer le volume d’un cube, d’un pavé droit, d’un prisme droit et d’un cylindre : comprendre V = aire de la base × hauteur avec des cubes unités. 5e 📈 Fonctions Le repérage dans le plan Repérage dans le plan en 5e : repère, origine, abscisse et ordonnée. Apprends à lire et à placer un point, même avec des coordonnées négatives. 5e 📈 Fonctions Lire un graphique Lire un graphique pas à pas : repérer les axes et les unités, lire une valeur, retrouver quand une valeur est atteinte, trouver un maximum. 5e 🎲 Probabilités et statistiques Premières notions de probabilités Premières notions de probabilités : expérience aléatoire, issues, événements, calcul d’une probabilité et lien avec la fréquence, avec un dé à lancer.

4e 14 leçons

4e 🔢 Nombres et calcul Multiplier des nombres relatifs Multiplier des nombres relatifs avec la règle des signes : un robot sur une droite graduée montre pourquoi « moins par moins donne plus ». 4e 🍕 Fractions et décimaux Multiplier et diviser des fractions Multiplier et diviser des fractions : prendre une fraction d’une fraction dans un rectangle, puis diviser en multipliant par l’inverse. 4e 📏 Grandeurs et mesures Vitesse, distance et temps Vitesse moyenne, distance et durée : la formule d = v × t, les conversions de km/h en m/s et des exemples concrets en voiture, à vélo ou en train. 4e 🧮 Algèbre Résoudre une équation Résoudre une équation du premier degré pas à pas avec une balance : faire la même opération des deux côtés, isoler x et vérifier. 4e 🧮 Algèbre Mettre un problème en équation Mettre un problème en équation en 4e : choisir l’inconnue, traduire l’énoncé, résoudre l’équation puis vérifier et conclure par une phrase. 4e 🔢 Nombres et calcul Les puissances Les puissances expliquées avec des bactéries qui doublent : définition, exposants, puissances de 10, écriture scientifique et règles de calcul. 4e 🔢 Nombres et calcul Les racines carrées La racine carrée d’un nombre positif : le côté d’un carré d’aire donnée, les carrés parfaits, l’encadrement entre deux entiers et la calculatrice. 4e 🔢 Nombres et calcul L’écriture scientifique L’écriture scientifique a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10 : écrire les très grands et très petits nombres, les comparer et calculer avec. 4e 📐 Géométrie Les droites remarquables du triangle Droites remarquables du triangle : médiatrices, hauteurs, médianes et bissectrices, leurs points de concours et les cercles circonscrit et inscrit. 4e 📐 Géométrie La somme des angles d’un polygone Somme des angles d’un polygone : (n − 2) × 180°. Découpe en triangles, angles des polygones réguliers et angles extérieurs, avec des exemples. 4e 📐 Géométrie Le théorème de Pythagore Comprendre le théorème de Pythagore avec les carrés construits sur les côtés d’un triangle rectangle, puis calculer une longueur pas à pas. 4e 📐 Géométrie Frises et pavages Frises et pavages du plan : comment un motif répété par translation, symétrie ou rotation remplit une bande ou tout le plan, sans trou ni chevauchement. 4e 🎲 Probabilités et statistiques Moyenne pondérée : effectifs et fréquences Moyenne pondérée en 4e : calculer une moyenne à partir d’un tableau d’effectifs ou de fréquences, et comprendre les coefficients. 4e 🎲 Probabilités et statistiques Statistiques : moyenne et médiane Moyenne et médiane d’une série statistique : comment les calculer, ce qu’elles veulent dire et pourquoi une valeur extrême change la moyenne mais pas la médiane.

3e 21 leçons

3e ➗ Arithmétique Décomposition en facteurs premiers Décomposition en facteurs premiers d’un nombre entier : la méthode des divisions successives, l’arbre de facteurs et l’écriture avec des puissances. 3e ➗ Arithmétique PGCD et fractions irréductibles Le PGCD de deux nombres : le calculer avec les diviseurs, la décomposition ou l’algorithme d’Euclide, puis rendre une fraction irréductible. 3e ➗ Arithmétique Le PPCM Le PPCM de deux nombres : trouver le plus petit multiple commun avec les listes de multiples ou la décomposition, et additionner des fractions. 3e 🔢 Nombres et calcul Les pourcentages d’évolution Pourcentages d’évolution et coefficient multiplicateur : calculer une hausse, une baisse, des évolutions successives et retrouver un prix de départ. 3e 🔢 Nombres et calcul Les ratios et le partage proportionnel Ratios en 3e : comprendre l’écriture a:b, simplifier un ratio et partager une somme proportionnellement en calculant la valeur d’une part. 3e 🧮 Algèbre Développer et factoriser Développer et factoriser une expression littérale : simple et double distributivité, facteur commun, expliqués avec des rectangles algébriques. 3e 🧮 Algèbre Les identités remarquables Les identités remarquables (a + b)², (a − b)² et (a + b)(a − b) expliquées avec des carrés découpés : développer, factoriser et calculer de tête. 3e 🧮 Algèbre L’équation produit nul Résoudre une équation produit nul : un produit est nul si et seulement si l’un de ses facteurs est nul. Méthode, factorisation préalable et exemples. 3e 🧮 Algèbre Les inéquations Résoudre une inéquation du premier degré pas à pas : les règles, le changement de sens avec un nombre négatif et les solutions sur une droite graduée. 3e 📏 Grandeurs et mesures Volume de la pyramide, du cône et de la boule Volume d’une pyramide, d’un cône et d’une boule : pourquoi on divise par 3, la formule 4/3 πr³, et des exemples concrets pas à pas. 3e 📏 Grandeurs et mesures Sections de solides par un plan Sections de solides : couper un pavé, un cylindre, une pyramide ou une sphère par un plan. Nature de la section et calcul de ses dimensions. 3e 📐 Géométrie La sphère et le repérage sur Terre Se repérer sur la sphère terrestre : équateur, méridiens, parallèles, latitude et longitude. Lire et placer des coordonnées GPS sur un globe. 3e 📐 Géométrie Le théorème de Thalès Le théorème de Thalès expliqué simplement : droites parallèles, rapports égaux, configuration papillon et calculs de longueurs pas à pas. 3e 📐 Géométrie Translation, rotation et homothétie Translation, rotation et homothétie en 3e : comprendre chaque transformation, ce qu’elle conserve, et construire l’image d’une figure pas à pas. 3e 📏 Grandeurs et mesures Agrandissement et réduction Agrandissement et réduction de rapport k : les longueurs sont multipliées par k, les aires par k² et les volumes par k³. Maquettes, cartes et sections. 3e 📐 Géométrie Les triangles semblables Triangles semblables : mêmes angles et longueurs proportionnelles. Reconnaître deux triangles semblables et calculer une longueur avec le rapport k. 3e 🎲 Probabilités et statistiques Étendue et quartiles Étendue, premier et troisième quartiles, écart interquartile et boîte à moustaches : mesurer la dispersion d’une série statistique, pas à pas. 3e 📐 Géométrie Trigonométrie : cosinus, sinus et tangente Cosinus, sinus et tangente d’un angle aigu dans un triangle rectangle : côté adjacent, côté opposé, CAH SOH TOA et calculs à la calculatrice. 3e 📈 Fonctions La notion de fonction La notion de fonction expliquée avec une machine à nombres : image, antécédent, notation f(x), tableau de valeurs et représentation graphique. 3e 📈 Fonctions Fonctions linéaires et fonctions affines Fonctions linéaires et affines : la forme ax + b, le coefficient directeur, l’ordonnée à l’origine et la droite qui les représente, avec un graphique à manipuler. 3e 🎲 Probabilités et statistiques Les arbres de probabilités Arbres de probabilités pour deux épreuves : construire un arbre pondéré, multiplier le long d’un chemin, additionner les chemins, avec ou sans remise.

Pour tous 15 leçons

🔢 Nombres et calcul

➗ Arithmétique

6e ➗ Arithmétique La division euclidienne La division euclidienne avec quotient et reste : écrire a = b × q + r avec r < b, la poser, et l’utiliser pour résoudre des problèmes concrets. 6e ➗ Arithmétique Multiples et diviseurs Multiples et diviseurs d’un nombre entier : les reconnaître avec la division euclidienne, trouver tous les diviseurs et les utiliser dans des problèmes. 6e ➗ Arithmétique Les critères de divisibilité Critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 9 et 10 : savoir en un coup d’œil si un nombre est divisible, sans poser la division. 5e ➗ Arithmétique Les nombres premiers Les nombres premiers : définition, liste jusqu’à 100 avec le crible d’Ératosthène, et méthode pour savoir si un nombre est premier. 3e ➗ Arithmétique Décomposition en facteurs premiers Décomposition en facteurs premiers d’un nombre entier : la méthode des divisions successives, l’arbre de facteurs et l’écriture avec des puissances. 3e ➗ Arithmétique PGCD et fractions irréductibles Le PGCD de deux nombres : le calculer avec les diviseurs, la décomposition ou l’algorithme d’Euclide, puis rendre une fraction irréductible. 3e ➗ Arithmétique Le PPCM Le PPCM de deux nombres : trouver le plus petit multiple commun avec les listes de multiples ou la décomposition, et additionner des fractions.

🍕 Fractions et décimaux

5e 🍕 Fractions et décimaux Fractions égales et simplification Fractions égales et simplification de fractions : multiplier ou diviser en haut et en bas, fractions irréductibles, avec des barres à découper. 5e 🍕 Fractions et décimaux Additionner des fractions Additionner et soustraire des fractions : mettre au même dénominateur en re-découpant les parts, puis ajouter les numérateurs. Méthode et exemples. 4e 🍕 Fractions et décimaux Multiplier et diviser des fractions Multiplier et diviser des fractions : prendre une fraction d’une fraction dans un rectangle, puis diviser en multipliant par l’inverse.

📐 Géométrie

📏 Grandeurs et mesures

🧮 Algèbre

5e 🧮 Algèbre Le calcul littéral Le calcul littéral expliqué simplement : expressions avec des lettres, substitution, réduire une expression et distributivité avec des rectangles. 4e 🧮 Algèbre Résoudre une équation Résoudre une équation du premier degré pas à pas avec une balance : faire la même opération des deux côtés, isoler x et vérifier. 4e 🧮 Algèbre Mettre un problème en équation Mettre un problème en équation en 4e : choisir l’inconnue, traduire l’énoncé, résoudre l’équation puis vérifier et conclure par une phrase. 3e 🧮 Algèbre Développer et factoriser Développer et factoriser une expression littérale : simple et double distributivité, facteur commun, expliqués avec des rectangles algébriques. 3e 🧮 Algèbre Les identités remarquables Les identités remarquables (a + b)², (a − b)² et (a + b)(a − b) expliquées avec des carrés découpés : développer, factoriser et calculer de tête. 3e 🧮 Algèbre L’équation produit nul Résoudre une équation produit nul : un produit est nul si et seulement si l’un de ses facteurs est nul. Méthode, factorisation préalable et exemples. 3e 🧮 Algèbre Les inéquations Résoudre une inéquation du premier degré pas à pas : les règles, le changement de sens avec un nombre négatif et les solutions sur une droite graduée.

📈 Fonctions

5e 📈 Fonctions Le repérage dans le plan Repérage dans le plan en 5e : repère, origine, abscisse et ordonnée. Apprends à lire et à placer un point, même avec des coordonnées négatives. 5e 📈 Fonctions Lire un graphique Lire un graphique pas à pas : repérer les axes et les unités, lire une valeur, retrouver quand une valeur est atteinte, trouver un maximum. 3e 📈 Fonctions La notion de fonction La notion de fonction expliquée avec une machine à nombres : image, antécédent, notation f(x), tableau de valeurs et représentation graphique. 3e 📈 Fonctions Fonctions linéaires et fonctions affines Fonctions linéaires et affines : la forme ax + b, le coefficient directeur, l’ordonnée à l’origine et la droite qui les représente, avec un graphique à manipuler.

🎲 Probabilités et statistiques

6e 🎲 Probabilités et statistiques Les diagrammes statistiques Diagramme en bâtons, diagramme circulaire et histogramme : comment représenter des données, calculer fréquences et angles, et choisir le bon graphique. 5e 🎲 Probabilités et statistiques Premières notions de probabilités Premières notions de probabilités : expérience aléatoire, issues, événements, calcul d’une probabilité et lien avec la fréquence, avec un dé à lancer. 4e 🎲 Probabilités et statistiques Moyenne pondérée : effectifs et fréquences Moyenne pondérée en 4e : calculer une moyenne à partir d’un tableau d’effectifs ou de fréquences, et comprendre les coefficients. 4e 🎲 Probabilités et statistiques Statistiques : moyenne et médiane Moyenne et médiane d’une série statistique : comment les calculer, ce qu’elles veulent dire et pourquoi une valeur extrême change la moyenne mais pas la médiane. 3e 🎲 Probabilités et statistiques Étendue et quartiles Étendue, premier et troisième quartiles, écart interquartile et boîte à moustaches : mesurer la dispersion d’une série statistique, pas à pas. 3e 🎲 Probabilités et statistiques Les arbres de probabilités Arbres de probabilités pour deux épreuves : construire un arbre pondéré, multiplier le long d’un chemin, additionner les chemins, avec ou sans remise.