Comparer et ranger les nombres
Comparer et ranger les nombres avec les signes <, > et = : la bouche du crocodile, la droite graduée et la méthode chiffre par chiffre.
📚 Avant de commencer, il faut savoir : Les nombres jusqu’à 1 000
Comparer deux nombres, c’est trouver lequel est le plus grand.
Au jeu de quilles, Lina a marqué 47 points et Hugo 52 points. Qui a gagné ?
On compare : 52 est plus grand que 47. Hugo a gagné ! On écrit .
Trois signes pour comparer
- se lit « est plus petit que » (ou « est inférieur à ») : .
- se lit « est plus grand que » (ou « est supérieur à ») : .
- se lit « est égal à » : .
Hugo a gagné, car .
Ces signes n’ont pas toujours existé ! Le signe a été inventé en 1557 par le Gallois Robert Recorde : il a choisi deux traits parallèles « parce que deux choses ne peuvent pas être plus égales ». Les signes et viennent de l’Anglais Thomas Harriot ; ils ont été imprimés pour la première fois en 1631, dans un livre publié après sa mort. Avant cela, il fallait écrire les phrases en entier : « est plus grand que »… c’était bien plus long !
Le crocodile gourmand
Pour ne jamais se tromper de sens, on imagine que le signe est la bouche d’un crocodile très gourmand. Il veut toujours manger le plus grand nombre : sa bouche s’ouvre donc vers le plus grand, et la pointe montre le plus petit.
Bouge les curseurs A et B et regarde le crocodile tourner la tête. En bas, la droite graduée montre où se trouvent les deux nombres. Ensuite, essaie le 🎲 Défi : choisis toi-même le bon signe !
La droite graduée
Sur une droite graduée, les nombres sont rangés du plus petit au plus grand, de gauche à droite.
Plus un nombre est à droite sur la droite graduée, plus il est grand. Le nombre le plus à gauche est le plus petit.
Comparer chiffre par chiffre
On n’a pas toujours une droite graduée sous la main. Voici la méthode à suivre :
- Compte les chiffres. Le nombre qui a le plus de chiffres est le plus grand : , car 105 a 3 chiffres et 98 n’en a que 2.
- S’ils ont autant de chiffres, compare d’abord les centaines, puis les dizaines, puis les unités. Le premier chiffre différent décide !
Par exemple, pour comparer 368 et 342 : les centaines sont pareilles (3 et 3). Les dizaines : 6 est plus grand que 4. Donc . Pas besoin de regarder les unités.
Ranger des nombres
Ranger dans l’ordre croissant, c’est écrire du plus petit au plus grand (ça « croît », ça grandit). L’ordre décroissant, c’est du plus grand au plus petit.
Le médecin scolaire a mesuré quatre élèves : Emma 128 cm, Noé 135 cm, Jade 119 cm, Sacha 131 cm. Rangeons-les du plus petit au plus grand.
- Tous les nombres ont 3 chiffres et 1 centaine.
- On compare les dizaines : 1 (Jade), 2 (Emma), 3 (Noé et Sacha).
- Pour Noé et Sacha, on compare les unités : 1 est plus petit que 5.
Ordre croissant : . Jade est la plus petite, Noé le plus grand.
Au vide-grenier, un vélo coûte 85 € et une trottinette 58 €. Les deux prix ont 2 chiffres. On compare les dizaines : 8 est plus grand que 5. Donc : le vélo est plus cher.
Attention aux pièges
- Ne compare pas seulement le premier chiffre quand les nombres n’ont pas le même nombre de chiffres : 9 commence par un grand chiffre, mais !
- On lit le signe de gauche à droite : se lit « 3 est plus petit que 7 ». Si tu échanges les nombres, il faut retourner le signe : .
- Un zéro au début ne compte pas : 052, c’est 52.
À quoi ça sert dans la vraie vie ?
- Faire les courses : un paquet de céréales coûte 3 € dans un magasin et 4 € dans un autre. Comme , tu sais où l’acheter.
- Le sport : à la course, Malo a mis 52 secondes et Zoé 49 secondes. Comme , c’est Zoé qui gagne : au chrono, le plus petit temps est le meilleur !
- Les jeux vidéo : le tableau des meilleurs scores range les joueurs dans l’ordre décroissant : 980 points, puis 945, puis 870…
- La météo : hier il faisait 18 degrés, aujourd’hui 23 degrés. : il fait plus chaud aujourd’hui, tu peux enlever ton pull.
- La bibliothèque : les livres sont rangés par numéro dans l’ordre croissant. Pour trouver le livre n° 347, tu passes devant le 320 et tu t’arrêtes avant le 350.