Les nombres jusqu’à 1 000
Les nombres jusqu’à 1 000 : unités, dizaines et centaines expliquées avec des cubes, des barres et des plaques à manipuler, et l’échange par 10.
On groupe par paquets de 10, puis par paquets de 10 paquets.
Compter 135 billes une par une, c’est long ! Fais plutôt 1 paquet de 100, 3 paquets de 10, et il reste 5 billes.
On écrit 135 : chaque chiffre dit combien de paquets il y a.
Unités, dizaines, centaines
- Une unité, c’est 1 objet tout seul.
- Une dizaine, c’est un paquet de 10 unités.
- Une centaine, c’est un paquet de 10 dizaines, donc 100 unités.
En classe, on utilise souvent du matériel pour les représenter :
| Matériel | Ce qu’il représente | Il vaut |
|---|---|---|
| un petit cube | 1 unité | 1 |
| une barre de 10 cubes | 1 dizaine | 10 |
| une plaque de 10 barres | 1 centaine | 100 |
Construis des nombres
Appuie sur les boutons + et − pour ajouter ou enlever des plaques, des barres et des cubes. Regarde bien ce qui se passe quand tu ajoutes un 10ᵉ cube : les 10 cubes se rassemblent pour former une barre ! Et 10 barres se transforment en une plaque.
Chaque chiffre a sa place
Dans le nombre 247, il y a trois chiffres. Chacun a un rang différent, et donc une valeur différente :
| centaines | dizaines | unités |
|---|---|---|
| 2 | 4 | 7 |
- le 2 est le chiffre des centaines : il vaut 200 ;
- le 4 est le chiffre des dizaines : il vaut 40 ;
- le 7 est le chiffre des unités : il vaut 7.
On peut donc écrire : 247 = 200 + 40 + 7.
Dans un nombre à trois chiffres, on lit de gauche à droite : le chiffre des centaines, puis celui des dizaines, puis celui des unités. La place d’un chiffre change sa valeur : dans 742, le 7 vaut 700, mais dans 247, il ne vaut que 7 !
L’échange : 10 contre 1
Tu ne peux jamais avoir plus de 9 unités dans la colonne des unités. Dès que tu en as 10, tu les échanges contre 1 dizaine. Pareil pour les dizaines : 10 dizaines s’échangent contre 1 centaine.
Pour la rentrée, l’école reçoit 3 cartons de 100 crayons, 14 paquets de 10 crayons et 5 crayons tout seuls. Combien y a-t-il de crayons ? Cela fait 3 centaines, 14 dizaines et 5 unités.
- 14 dizaines, c’est trop : on fait un paquet de 10 dizaines.
- 10 dizaines = 1 centaine. Il reste 4 dizaines.
- On a maintenant 3 + 1 = 4 centaines, 4 dizaines et 5 unités.
- L’école a donc reçu 445 crayons.
Essaie dans l’animation : mets 9 dizaines et 9 unités, puis ajoute 1 unité. Tout se transforme en cascade et tu obtiens une centaine de plus !
Le zéro est important
Dans le nombre 305, il y a 3 centaines, 0 dizaine et 5 unités. Le zéro garde la place des dizaines vides. Sans lui, on écrirait 35, qui est un nombre très différent !
Il y a environ 5 000 ans, les Égyptiens écrivaient déjà de grands nombres, mais avec des dessins : un bâton pour 1, une sorte d’anse pour 10, une corde enroulée pour 100 et une fleur de lotus pour 1 000. Pour écrire 305, ils dessinaient 3 cordes et 5 bâtons : pas besoin de zéro ! Notre façon d’écrire les nombres, où la place du chiffre compte, vient d’Inde. C’est là qu’on a inventé le zéro, il y a plus de 1 300 ans. Il est ensuite arrivé en Europe grâce aux savants arabes : c’est pour cela qu’on parle de « chiffres arabes ».
Lire et écrire les nombres en lettres
Pour lire un nombre, on lit d’abord les centaines, puis le reste :
- 247 se lit deux-cent-quarante-sept ;
- 305 se lit trois-cent-cinq ;
- 560 se lit cinq-cent-soixante ;
- 1 000 se lit mille : c’est 10 centaines !
Regarde d’abord le chiffre des centaines : le plus grand gagne. S’ils sont égaux, compare les dizaines, puis les unités. Par exemple, 482 est plus grand que 479, car 8 dizaines, c’est plus que 7 dizaines.
Les nombres qui se suivent
Quand tu comptes de 1 en 1, le chiffre des unités augmente jusqu’à 9, puis il repasse à 0 et le chiffre des dizaines augmente de 1 : 197, 198, 199, 200. Après 199, on a 9 dizaines et 9 unités, plus une unité… l’échange en cascade donne 2 centaines tout rondes !
À quoi ça sert dans la vraie vie ?
- Pour payer : un vélo coûte 247 €. Tu peux le payer avec 2 billets de 100 €, 4 billets de 10 € et 7 pièces de 1 € : ce sont les centaines, les dizaines et les unités !
- Pour lire un livre : ton roman a 312 pages. Si tu es à la page 299, encore une page et tu passes à la page 300.
- Au sport : un tour de piste d’athlétisme mesure 400 mètres. Deux tours et demi, et tu as couru 1 000 mètres !
- Au cinéma : une grande salle a 350 places. Si 289 places sont prises, tu sais tout de suite qu’il en reste moins de 100.
- À la cantine : le cuisinier prépare 500 repas par jour. Il commande les yaourts par cartons de 100 : il lui faut 5 cartons.