Les nombres pairs et impairs
Nombres pairs et impairs expliqués avec des jetons rangés par deux : le jeton tout seul, le chiffre des unités et des astuces pour les partages.
📚 Avant de commencer, il faut savoir : Compter jusqu’à 100
Un nombre est pair quand on peut tout ranger deux par deux.
En sortie, on marche deux par deux. Avec 6 élèves, chacun a un camarade : 6 est pair.
Avec 7 élèves, un élève reste tout seul : 7 est impair.
Pair ou impair : la définition
- Un nombre est pair si on peut ranger autant d’objets par deux, sans qu’il en reste un tout seul.
- Un nombre est impair si, quand on range par deux, il reste toujours un objet tout seul.
Avec 8 enfants, on fait 4 paires : 8 est pair. Avec 9 enfants, on fait 4 paires et un enfant reste seul : 9 est impair.
Range les jetons
Choisis un nombre de jetons avec le curseur, puis appuie sur ▶ Ranger par deux. Les jetons se mettent en paires vertes. S’il reste un jeton rouge tout seul, le nombre est impair !
Ensuite, lance le défi 🎲 Devine ! : un tas de jetons apparaît. Est-ce pair ou impair ? Réponds avant de ranger.
Le truc du chiffre des unités
Compter des paires, c’est pratique avec 13 jetons. Mais avec 2 468 jetons ? Heureusement, il y a un truc magique : il suffit de regarder le dernier chiffre, celui des unités.
- Un nombre est pair s’il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.
- Un nombre est impair s’il se termine par 1, 3, 5, 7 ou 9.
Pourquoi ça marche ? Parce qu’une dizaine (10 objets), ça fait toujours 5 paires, sans reste. Les dizaines ne laissent jamais de jeton seul : c’est donc le chiffre des unités qui décide !
Exemples : 36 se termine par 6, il est pair. 125 se termine par 5, il est impair. 2 468 se termine par 8, il est pair.
Un nombre pair est toujours le double d’un nombre : 14 = 7 + 7, 20 = 10 + 10. On peut le partager en deux parts égales.
Le mot « pair » vient du latin par, qui veut dire « égal » : un nombre pair, c’est un nombre qu’on peut partager en deux parts égales. Il y a environ 2 000 ans, les enfants romains jouaient déjà à un jeu appelé « par impar » (pair ou impair) : l’un cachait des noix ou des osselets dans sa main, l’autre devait deviner si leur nombre était pair ou impair. Celui qui avait raison gagnait les noix ! Tu peux y jouer avec des billes ou des bonbons.
Compter de 2 en 2
Les nombres pairs et impairs se suivent toujours à tour de rôle : pair, impair, pair, impair…
- Les nombres pairs : 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14…
- Les nombres impairs : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15…
Exemples dans la vie de tous les jours
Papa sort 15 chaussettes de la machine à laver. Peut-il toutes les ranger par paires ?
15 se termine par 5 : c’est un nombre impair. Il fera 7 paires, et une chaussette restera seule. Elle a dû se perdre dans la machine !
Inès et Tom veulent se partager 24 bonbons à égalité.
24 se termine par 4 : il est pair. Le partage est possible : 24 = 12 + 12. Chacun aura 12 bonbons.
Attention aux pièges
- 0 est pair ! Zéro objet, c’est zéro paire, et il ne reste aucun objet tout seul.
- Regarde seulement le dernier chiffre : 51 commence par 5 mais se termine par 1, il est impair. Et 70 se termine par 0 : il est pair.
- Un nombre impair n’est pas forcément petit : 999 est impair, 2 est pair.
À quoi ça sert dans la vraie vie ?
- Dans la rue : les maisons d’un côté de la rue ont des numéros pairs (2, 4, 6…) et celles d’en face des numéros impairs (1, 3, 5…). Le facteur sait donc tout de suite de quel côté aller pour le n° 37.
- Au sport : pour un match de foot à 5 contre 5, il faut un nombre pair de joueurs. Si vous êtes 11, un joueur sera remplaçant (ou arbitre !).
- Pour partager : 18 cartes à partager entre 2 enfants ? 18 est pair, chacun en aura 9. Avec 19 cartes, il en reste une.
- Au cinéma ou au théâtre : les places sont souvent numérotées avec les pairs d’un côté et les impairs de l’autre. Avec les billets n° 12 et n° 14, tu seras assis du même côté que ton ami.
- Dans les jeux : au jeu « pair ou impair », deux joueurs montrent des doigts ; si le total est pair, le premier gagne. Avec 3 + 4 = 7 doigts, c’est impair !