L’addition et la soustraction
L’addition et la soustraction au CE1 : ajouter, retirer, calculer avec des sauts sur la droite numérique et poser une addition avec retenue.
📚 Avant de commencer, il faut savoir : Les nombres jusqu’à 1 000
Additionner, c’est ajouter. Soustraire, c’est retirer.
Léa a 27 images. On lui en offre 15 : 27 + 15 = 42.
Le lendemain, elle en donne 8 à son frère : 42 − 8 = 34. Il lui en reste 34. Facile, non ?
Ajouter : l’addition
Additionner, c’est ajouter des quantités ensemble. Le résultat d’une addition s’appelle la somme.
Dans 27 + 15 = 42, la somme de 27 et 15 est 42.
Quand on ajoute, le résultat est plus grand que le nombre de départ. Une addition se lit avec le mot « plus » : vingt-sept plus quinze.
Retirer : la soustraction
Soustraire, c’est enlever une quantité, ou chercher l’écart entre deux nombres. Le résultat d’une soustraction s’appelle la différence.
Dans 42 − 8 = 34, la différence entre 42 et 8 est 34.
Une soustraction se lit avec le mot « moins » : quarante-deux moins huit. Le résultat est plus petit que le nombre de départ.
Les signes + et − sont beaucoup plus jeunes que l’addition ! On les trouve imprimés pour la première fois en 1489, dans un livre de calcul de l’Allemand Johannes Widmann, écrit pour les marchands. Au début, ils servaient à noter ce qu’il y avait en trop ou en moins dans des caisses de marchandises. Le signe + viendrait du mot latin et, qui veut dire « et », écrit très vite. Avant cela, on écrivait les mots en entier, ou seulement leurs initiales : « p » pour plus et « m » pour minus.
Les sauts de la grenouille
La droite numérique est une ligne où les nombres sont rangés dans l’ordre, du plus petit au plus grand. Ajouter, c’est avancer vers la droite. Retirer, c’est reculer vers la gauche.
Choisis le nombre de départ et le nombre à ajouter, puis appuie sur ▶ Sauter. Le bouton + / − change d’opération. Observe comment la grenouille découpe son trajet : d’abord un petit saut jusqu’à la dizaine ronde, puis des sauts de 10, puis le reste.
- De 27, je saute de 3 pour arriver à la dizaine ronde : 30.
- Il me reste 15 − 3 = 12 à ajouter. Je fais un saut de 10 : 40.
- Il me reste 2 : j’arrive à 42.
Donc 27 + 15 = 42.
- De 42, je recule de 2 pour arriver à 40.
- Il reste 13 à retirer. Je recule de 10 : 30.
- Je recule encore de 3 : j’arrive à 27.
Donc 42 − 15 = 27. Tu remarques ? C’est le chemin de l’addition, mais à l’envers !
Addition et soustraction sont liées
- On peut additionner dans n’importe quel ordre : 15 + 27 = 27 + 15.
- La soustraction défait l’addition : si 27 + 15 = 42, alors 42 − 15 = 27 et 42 − 27 = 15.
Pour vérifier une soustraction, fais l’addition inverse : 42 − 15 = 27, car 27 + 15 = 42. ✔️
Poser une addition en colonnes
Pour les grands nombres, on pose l’opération : on écrit les nombres l’un sous l’autre, unités sous unités, dizaines sous dizaines.
Au magasin, un vélo coûte 158 € et un casque 67 €. Combien coûtent-ils ensemble ? On pose 158 + 67.
- Unités : 8 + 7 = 15. J’écris 5 et je retiens 1 dizaine.
- Dizaines : 1 (retenue) + 5 + 6 = 12. J’écris 2 et je retiens 1 centaine.
- Centaines : 1 (retenue) + 1 = 2.
Résultat : 158 + 67 = 225. Le vélo et le casque coûtent 225 €.
La retenue, c’est l’échange « 10 unités contre 1 dizaine » que tu connais déjà !
Les pièges à éviter
- Dans une soustraction, l’ordre compte : 15 − 8 n’est pas la même chose que 8 − 15. On commence par le plus grand nombre.
- Quand tu poses une opération, aligne bien les chiffres : les unités sous les unités !
- N’oublie pas d’ajouter la retenue dans la colonne suivante.
Pour ajouter 9, ajoute 10 puis enlève 1 : 36 + 9 = 46 − 1 = 45. Pour retirer 9, retire 10 puis ajoute 1 : 52 − 9 = 42 + 1 = 43.
À quoi ça sert dans la vraie vie ?
- Pour faire les courses : tu achètes un livre à 8 € et un stylo à 3 €, soit 8 + 3 = 11 €. Tu paies avec un billet de 20 € : la caissière te rend 20 − 11 = 9 €.
- Au sport : au basket, ton équipe a 48 points et l’autre 39. L’écart est de 48 − 39 = 9 points : il faut encore marquer pour être tranquille !
- Pour calculer un âge : ta grand-mère est née en 1956. En 2026, elle a 2026 − 1956 = 70 ans.
- En voiture : la maison de tes cousins est à 85 km. Après 60 km, il reste 85 − 60 = 25 km à parcourir.
- Dans les jeux vidéo : ton personnage a 100 points de vie. Il perd 35 points, puis gagne une potion de 20 points : il lui reste 100 − 35 + 20 = 85 points.