Les grands nombres
Les grands nombres jusqu’aux milliards : classes des mille, des millions et des milliards, tableau de numération interactif, lecture et écriture en lettres.
📚 Avant de commencer, il faut savoir : Les nombres jusqu’à 1 000 , Comparer et ranger les nombres
Pour lire un grand nombre, on le coupe en tranches de 3 chiffres.
La France compte environ 68 000 000 d’habitants. Avec autant de zéros, on se perd vite !
On découpe en tranches de trois : 68 | 000 | 000. Et on lit « soixante-huit millions ». Facile, non ?
Les classes : des tranches de 3 chiffres
En partant de la droite, on groupe les chiffres par 3. Chaque groupe s’appelle une classe :
- la classe des unités (unités simples) ;
- la classe des mille ;
- la classe des millions ;
- la classe des milliards.
Dans chaque classe, on retrouve les centaines, les dizaines et les unités (c, d, u).
- 1 000 = mille (3 zéros)
- 1 000 000 = un million = mille fois mille (6 zéros)
- 1 000 000 000 = un milliard = mille millions (9 zéros)
Pour bien lire, on laisse un petit espace entre les classes : on écrit 2 405 000 316, et non 2405000316.
Comment appeler un nombre vraiment gigantesque ? Vers 1920, le mathématicien américain Edward Kasner demande à son neveu Milton, âgé de 9 ans, d’inventer un nom pour le nombre qui s’écrit avec un 1 suivi de 100 zéros. Milton répond : « un gogol » (googol en anglais) ! Ce nom a eu beaucoup de succès : des années plus tard, les créateurs du moteur de recherche Google se sont inspirés de ce mot pour choisir leur nom, pour montrer qu’ils voulaient ranger une quantité énorme d’informations.
Le tableau de numération
Chaque colonne contient un seul chiffre. Clique sur les flèches ▲ et ▼ pour changer un chiffre, ou tape un nombre dans la case. Le nombre s’écrit en dessous en chiffres, puis classe par classe, puis en lettres. Les chiffres gris au début sont des zéros qu’on n’écrit pas.
Lire un grand nombre
- Coupe le nombre en classes de 3 chiffres, à partir de la droite.
- Lis chaque classe comme un nombre de 0 à 999, suivi du nom de la classe : « milliards », « millions », « mille ».
- Si une classe ne contient que des zéros, on ne la lit pas.
La Terre est à environ 149 600 000 km du Soleil.
- Classe des millions : 149 → « cent quarante-neuf millions »
- Classe des mille : 600 → « six cent mille »
- Classe des unités : 000 → on ne dit rien.
On lit : cent quarante-neuf millions six cent mille kilomètres.
Un club de foot a vendu trois millions quarante mille cinq cents maillots. Écrivons ce nombre :
- millions : 3
- mille : quarante → 040 (il faut 3 chiffres dans la classe !)
- unités : cinq cents → 500
Résultat : 3 040 500.
Comparer des grands nombres
C’est comme pour les petits nombres : celui qui a le plus de chiffres est le plus grand. S’ils ont autant de chiffres, on compare classe par classe en partant de la gauche. Par exemple, , car dans la classe des mille, 250 est plus grand que 205.
Attention aux pièges
- Mille est invariable : on écrit « trois mille », jamais « trois milles ».
- Million et milliard prennent un s au pluriel : « deux millions », « trois milliards ».
- On n’oublie pas les zéros à l’intérieur d’une classe : « deux millions cinq mille » s’écrit 2 005 000, pas 2 5 000.
- On coupe les classes en partant de la droite, pas de la gauche !
À quoi ça sert dans la vraie vie ?
- La géographie : Paris compte environ 2 100 000 habitants. On lit « deux millions cent mille ».
- Le sport : la finale de la Coupe du monde de football est regardée par plus de 1 500 000 000 téléspectateurs, soit un milliard et demi de personnes !
- L’espace : la Lune est à environ 384 000 km de la Terre, soit « trois cent quatre-vingt-quatre mille » kilomètres.
- Les jeux vidéo : les jeux les plus vendus ont dépassé 200 000 000 d’exemplaires (deux cents millions).
- L’argent : construire un grand stade peut coûter 600 000 000 € : six cents millions d’euros. Les journalistes écrivent souvent « 600 millions » pour aller plus vite.