Les tables de multiplication
Les tables de multiplication expliquées avec des rangées de points : comprendre a × b = b × a, lire la table de Pythagore et retenir les astuces.
📚 Avant de commencer, il faut savoir : L’addition et la soustraction
Multiplier, c’est ajouter plusieurs fois le même nombre.
Dans une boîte, il y a 3 rangées de 4 œufs. Tu peux compter 4 + 4 + 4 = 12.
Plus rapide : . Les tables de multiplication rendent ce calcul automatique !
Multiplier, c’est additionner plusieurs fois le même nombre
3 × 4 (on lit « 3 fois 4 ») veut dire : 3 fois le nombre 4, c’est-à-dire 4 + 4 + 4 = 12.
Le résultat d’une multiplication s’appelle le produit. Le produit de 3 par 4 est 12.
Le signe × remplace une longue addition : au lieu d’écrire 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5, on écrit 6 × 5 = 30.
Des rangées de points
On peut ranger les objets en rangées (lignes) toutes pareilles. Avec 3 rangées de 5 points, on a 3 × 5 points.
Bouge les curseurs pour changer le nombre de rangées et le nombre de points dans chaque rangée. Puis appuie sur ↻ Tourner : le dessin fait un quart de tour… et les rangées deviennent des colonnes ! Clique aussi dans la table en dessous : la case choisie et sa « jumelle » s’allument.
On peut changer l’ordre
Quand on tourne le dessin de 3 rangées de 5 points, on obtient 5 rangées de 3 points. On n’a ajouté ni enlevé aucun point : il y en a toujours 15 !
Dans une multiplication, on peut échanger les deux nombres : le produit ne change pas.
C’est une excellente nouvelle : si tu connais 3 × 8, tu connais aussi 8 × 3. Il y a donc deux fois moins de résultats à apprendre !
Lire la table de Pythagore
La grande table s’appelle la table de Pythagore. Pour trouver 6 × 7 :
- pars de la ligne du 6 ;
- pars de la colonne du 7 ;
- le résultat est dans la case où elles se croisent : 42.
Dans la table, la case 6 × 7 et la case 7 × 6 contiennent le même nombre : la table est symétrique par rapport à sa diagonale.
On appelle cette grille la « table de Pythagore », du nom d’un savant grec… mais rien ne prouve qu’il l’ait inventée ! La plus vieille table de multiplication de notre système en base 10 connue a été retrouvée en Chine : elle est écrite sur de fines lattes de bambou vieilles d’environ 2 300 ans. En 2014, des chercheurs ont compris à quoi elle servait : en croisant une ligne et une colonne, on pouvait y lire les produits, exactement comme dans ta table !
Des astuces pour retenir
- × 1 : le nombre ne change pas (7 × 1 = 7).
- × 2 : c’est le double (8 × 2 = 16).
- × 10 : on écrit un 0 à droite (6 × 10 = 60).
- × 5 : c’est la moitié de × 10 (6 × 5 = 30, la moitié de 60). Les résultats finissent toujours par 0 ou 5.
- × 4 : c’est le double du double (7 × 4 → 14 → 28).
- × 9 : fais × 10 puis enlève le nombre (9 × 7 = 70 − 7 = 63).
- × 3 : fais le double, puis ajoute encore une fois le nombre (3 × 8 = 16 + 8 = 24).
Dans la cour, il y a 6 vélos. Chaque vélo a 2 roues. Combien y a-t-il de roues ?
C’est 6 fois 2 roues : 6 × 2 = 12 roues.
Attention aux pièges
- Ne confonds pas 3 × 4 (= 12) et 3 + 4 (= 7) !
- N’importe quel nombre × 0 = 0. Si tu as 5 boîtes vides, tu as 0 bonbon.
- Récite tes tables dans le désordre pour bien les retenir, pas seulement de haut en bas.
À quoi ça sert dans la vraie vie ?
- Pour faire les courses : un yaourt coûte 2 €. Pour 6 yaourts, tu paies 6 × 2 = 12 €, sans tout additionner.
- En cuisine : une recette de cookies demande 3 œufs. Pour faire 4 fois la recette pour la fête de l’école, il faut 4 × 3 = 12 œufs.
- Pour compter le temps : une semaine a 7 jours. Les grandes vacances durent environ 8 semaines, soit 8 × 7 = 56 jours !
- Pour organiser une sortie : un minibus transporte 9 enfants. Avec 5 minibus, on peut emmener 5 × 9 = 45 enfants.
- Au jardin : tu plantes 6 rangées de 8 salades. Ça fait 6 × 8 = 48 salades à arroser.