Comprendre les chiffres dans les médias
Comprendre les chiffres dans les médias : moyenne ou médiane, points et pourcentages, corrélation et causalité, graphiques à axe tronqué.
📚 Avant de commencer, il faut savoir : Statistiques : moyenne et médiane , Les pourcentages d’évolution , Lire un graphique
Un chiffre exact peut tromper : regardez toujours comment il est présenté.
« Les ventes s’effondrent ! » Sur un graphique dont l’axe commence à 46, passer de 52 à 48 semble énorme. Depuis 0, la baisse est de moins de 8 %.
La plupart des chiffres des médias sont exacts… mais leur présentation peut tromper. Voici cinq réflexes pour ne plus se faire piéger.
Réflexe 1 : moyenne ou médiane ?
- La moyenne : on additionne toutes les valeurs et on divise par leur nombre.
- La médiane : la valeur du milieu quand on range les valeurs dans l’ordre. La moitié des valeurs est en dessous, l’autre moitié au-dessus.
Une petite entreprise compte 9 salariés payés 2 000 € net par mois et un dirigeant payé 12 000 €. Le salaire moyen est €. Le salaire médian est 2 000 €. Les deux chiffres sont exacts, mais 9 personnes sur 10 gagnent bien moins que la moyenne !
Quand quelques valeurs sont très élevées (salaires, patrimoines, prix de l’immobilier), la moyenne est tirée vers le haut. La médiane décrit mieux la situation « typique ». C’est pourquoi, pour les salaires, la moyenne est en pratique au-dessus de la médiane.
Réflexe 2 : regarder où commence l’axe
Voici le piège visuel le plus courant. Les mêmes données peuvent être dessinées avec un axe vertical qui part de 0… ou qui part juste en dessous de la plus petite valeur. Faites glisser le curseur, ou cliquez sur « Axe choc », et comparez l’écart réel à l’écart que l’œil perçoit.
Avec 48 % contre 52 %, les deux barres sont presque égales. Avec un axe qui démarre vers 47 %, la barre du candidat B semble plusieurs fois plus haute : on a l’impression d’un triomphe là où il y a un écart serré, souvent proche de la marge d’erreur.
- Lisez les nombres sur l’axe vertical : commence-t-il à 0 ?
- Lisez les valeurs elles-mêmes, plutôt que la hauteur des barres.
- Calculez l’écart réel en pourcentage : de 48 à 52, c’est %.
Un axe qui ne commence pas à 0 n’est pas toujours malhonnête (pour une courbe de température, c’est normal), mais pour des barres, il exagère presque toujours les écarts.
Réflexe 3 : points ou pourcents ?
Un taux passe de 8 % à 10 %. Il a augmenté de 2 points (10 − 8). Mais en pourcentage, il a augmenté de % !
« Hausse de 2 points » et « hausse de 25 % » décrivent la même réalité. Selon le message qu’on veut faire passer, on choisira l’un ou l’autre.
Réflexe 4 : risque relatif ou risque absolu ?
Une étude montre qu’une maladie touche 1 personne sur 10 000 dans la population, et 2 sur 10 000 chez les consommateurs d’un certain produit.
- En relatif : le risque est multiplié par 2, « +100 % ». C’est un titre qui fait peur.
- En absolu : le risque passe de 0,01 % à 0,02 %. Il augmente d’une personne sur 10 000.
Les deux informations sont vraies et utiles, mais seule la seconde dit si le risque est grand.
Réflexe 5 : corrélation n’est pas causalité
Deux grandeurs corrélées évoluent ensemble. Cela ne veut pas dire que l’une cause l’autre.
Les mois où l’on vend le plus de glaces sont aussi ceux où il y a le plus de noyades. Faut-il interdire les glaces ? Bien sûr que non : un troisième facteur, la chaleur de l’été, fait augmenter à la fois les ventes de glaces et les baignades.
- L’échantillon : un sondage sur 100 personnes est beaucoup moins fiable qu’un sondage sur 1 000. Et un « sondage » en ligne où chacun vote librement ne représente que ceux qui ont voulu répondre.
- La période choisie : « les prix ont baissé de 10 % » depuis un pic exceptionnel ne dit rien de la tendance longue.
- Les nombres sans comparaison : « 3 000 accidents » ne veut rien dire sans savoir sur combien de trajets, ou par rapport à quelle année.
D’où vient la « marge d’erreur » d’un sondage ?— facultatif, à sauter en première lecture
Si l’on interroge personnes tirées au hasard, le pourcentage obtenu fluctue autour de la vraie valeur. Pour un résultat proche de 50 %, la marge d’erreur (au niveau de confiance de 95 %) vaut environ . Pour : , soit environ ± 3 points. Un candidat à 48 % peut donc être en réalité entre 45 % et 51 %, et un écart de 48 % contre 52 % n’est pas une certitude. Pour diviser la marge par 2, il faut interroger 4 fois plus de monde. (Les sondages réels utilisent d’autres méthodes d’échantillonnage, mais l’ordre de grandeur est le même.)
En 1954, le journaliste américain Darrell Huff publie un petit livre au titre provocateur, How to Lie with Statistics (« Comment mentir avec les statistiques »). Il y décortique, avec humour et dessins, les pièges que vous venez de voir : la moyenne qui cache la médiane, l’échantillon mal choisi, et le graphique à axe tronqué qu’il surnomme le « graphique gee-whiz » (le graphique « Waouh ! »). Plus de soixante-dix ans plus tard, ce livre reste l’un des ouvrages de statistiques les plus vendus au monde : les ficelles n’ont pas beaucoup changé.
À quoi ça sert dans la vraie vie ?
- Négocier un salaire : comparer son salaire à la médiane de son métier est plus parlant qu’à la moyenne, tirée vers le haut par les très hauts revenus.
- Lire un résultat d’élection ou un sondage : avec 1 000 personnes interrogées, un écart de 2 points entre deux candidats est dans la marge d’erreur d’environ 3 points.
- Juger une promotion : « jusqu’à −70 % » signifie qu’au moins un article est à −70 % ; la remise moyenne peut être bien plus faible.
- Comprendre une information santé : un traitement qui « réduit le risque de 50 % » le fait passer, par exemple, de 2 % à 1 % : il évite un cas pour 100 personnes traitées.
- Décrypter un graphique boursier ou immobilier : une courbe qui « s’envole » sur un axe allant de 98 à 106 représente une hausse d’environ 8 %, pas un doublement.