Les années bissextiles et le calendrier
Années bissextiles en CM2 : pourquoi février a parfois 29 jours, comment reconnaître une année bissextile et calculer avec le calendrier.
📚 Avant de commencer, il faut savoir : Les tables de multiplication , Lire l’heure
Une année bissextile a 366 jours : on ajoute le 29 février.
Léo est né un 29 février. Il ne fête son « vrai » anniversaire qu’une année sur 4 !
Ce jour existe car la Terre met 365 jours et 6 heures à tourner autour du Soleil. Pour que le calendrier ne se décale pas, on ajoute un jour de temps en temps.
Combien de jours dans une année ?
- Une année ordinaire compte 365 jours : février a 28 jours.
- Une année bissextile compte 366 jours : février a 29 jours.
Rappel des mois : janvier (31), février (28 ou 29), mars (31), avril (30), mai (31), juin (30), juillet (31), août (31), septembre (30), octobre (31), novembre (30), décembre (31).
Ferme tes deux poings côte à côte et compte les mois sur les bosses et les creux de tes phalanges : janvier sur une bosse, février dans un creux, mars sur une bosse… Les mois sur une bosse ont 31 jours. Ceux dans un creux ont 30 jours, sauf février. Juillet et août tombent tous les deux sur une bosse, quand tu passes d’un poing à l’autre.
Pourquoi un jour de plus ?
La Terre met environ 365 jours et 6 heures pour faire le tour du Soleil. Chaque année, le calendrier « prend du retard » de 6 heures. Au bout de 4 ans, cela fait heures, c’est-à-dire un jour entier. On le rattrape en ajoutant le 29 février.
Reconnaître une année bissextile
Une année est bissextile si son numéro est divisible par 4.
Pour le savoir vite, il suffit de regarder le nombre formé par ses deux derniers chiffres : s’il est un multiple de 4 (0, 4, 8, 12, 16, … jusqu’à 96), l’année est divisible par 4.
Pour aller plus loin, la leçon sur les critères de divisibilité explique pourquoi les deux derniers chiffres suffisent.
- 2028 : les deux derniers chiffres forment 28, et . 2028 est bissextile.
- 2030 : 30 n’est pas dans la table de 4 ( et ). 2030 n’est pas bissextile.
Les années qui se terminent par 00 (1900, 2000, 2100…) ont une règle spéciale : elles sont bissextiles seulement si elles sont divisibles par 400. Ainsi, 2000 était bissextile, mais 1900 ne l’était pas, et 2100 ne le sera pas !
Teste toutes les années
Change l’année avec les boutons ou tape-la directement. Les tests de la règle s’allument dans l’ordre, et le mois de février s’affiche : regarde si la case 29 apparaît en vert ! Essaie ton année de naissance, puis 1900, 2000 et 2100.
Calculer avec le calendrier
Nina part en vacances du 25 février au 3 mars 2028. Combien de nuits passe-t-elle hors de chez elle ?
2028 est bissextile, donc février a 29 jours. Du 25 au 29 février : 4 nuits (25-26, 26-27, 27-28, 28-29). Puis du 29 février au 3 mars : 3 nuits. Total : nuits. En 2027, le même séjour n’aurait duré que 6 nuits !
Une année ordinaire compte jours : 52 semaines et 1 jour. Si ton anniversaire tombe un mardi cette année, il tombera un mercredi l’an prochain… sauf si un 29 février se glisse entre les deux : alors il saute directement au jeudi !
En 46 av. J.-C., Jules César impose à Rome un calendrier de 365 jours, avec un jour en plus tous les 4 ans. Les Romains plaçaient ce jour supplémentaire en doublant le « sixième jour avant le début de mars » : bis sextus en latin, d’où le mot bissextile. Mais une année de 365 jours et 6 heures, c’est un tout petit peu trop long : au bout de 1 600 ans, le calendrier avait pris 10 jours d’avance sur les saisons. En 1582, le pape Grégoire XIII décide alors de supprimer dix jours d’un coup : le jeudi 4 octobre 1582 fut suivi… du vendredi 15 octobre ! C’est lui qui ajoute l’exception des années en 00. Nous utilisons encore son calendrier, dit grégorien.
Pourquoi l’exception des années en 00 ?— facultatif, à sauter en première lecture
En réalité, la Terre met environ 365 jours 5 heures 49 minutes pour faire le tour du Soleil, soit 11 minutes de moins que 365 jours et 6 heures. Ajouter un jour tous les 4 ans, c’est donc un peu trop. En 400 ans, ces 11 minutes de trop font environ minutes, soit à peu près 3 jours. On supprime donc 3 années bissextiles tous les 400 ans : ce sont les années en 00 non divisibles par 400 (par exemple 2100, 2200 et 2300). Grâce à cette astuce, notre calendrier ne se décalera que d’un jour environ en 3 000 ans.
À quoi ça sert dans la vraie vie ?
- Pour les anniversaires : une personne née le 29 février 2016 n’a fêté son anniversaire le « bon » jour qu’en 2020 et en 2024. Le prochain sera en 2028.
- Pour le sport : les Jeux olympiques d’été ont lieu tous les 4 ans, presque toujours une année bissextile : Paris 2024, Los Angeles 2028, Brisbane 2032.
- Pour l’argent : quelqu’un payé à la journée gagne un jour de plus en 2028. Avec 80 € par jour, cela fait 80 € de plus sur l’année.
- En informatique : les ordinateurs et les téléphones doivent connaître la règle complète. En 2000, certains programmes mal écrits ont oublié que l’année était bissextile et ont affiché de fausses dates le 29 février.
- Pour organiser un voyage : un séjour du 27 février au 2 mars dure 4 nuits en 2028, mais 3 nuits en 2027. Mieux vaut le savoir avant de réserver l’hôtel !